Fate riscaldare il latte in un pentolino.
In un tegame a parte fate riscaldare l'olio e poi unite la farina setacciata.
Cominciate a mescolare velocemente, con una frusta, fino a ottenere una cremina densa.
A questo punto cominciate a unire il latte caldo, un filo alla volta, senza smettere di mescolare.
Quando avrete una crema densa e liscia, aggiustate di sale e noce moscata e poi togliete dal fuoco.

Pulite i fagiolini spuntandoli.
Lavate bene e poi fateli sbollentare per una decina di minuti in acqua leggermente salata.
Scolate i fagiolini e lasciateli qualche minuto nello scolapasta per eliminare l'acqua in eccesso.
Nel frattempo insaporite il pangrattato con un pizzico di sale e tanto basilico fresco. Mescolate il tutto e tenete da parte.

Riportate i fagiolini nel tegame e conditeli con la besciamella.
In una pirofila capiente versate un filo di Extra Vergine sul fondo e poi una spolverizzata di pangrattato profumato al basilico.

Versate i fagiolini conditi con la besciamella e livellate la superficie.
Ricoprite il tutto con altro pangrattato e un filo di Extra Vergine di Oliva.
Fate gratinare in forno ventilato già caldo a 200°C per circa 15/20 minuti.
Verificate sempre i tempi di cottura del vostro forno e buon appetito!