Tagliate le papaccelle a metà, eliminate il torsolo e tutti i semini interni.
Lasciate in ammollo in una ciotola con acqua fresca per almeno mezz'ora, poi sciacquate bene sotto il getto dell'acqua.
In questo modo andrà via tutto l'aceto in eccesso.

Tagliate le papaccelle a strisce o pezzetti della grandezza che preferite e trasferitele in una padella antiaderente in cui avrete fatto soffriggere dolcemente un aglio schiacciato con un giro di Extra Vergine di Oliva.
Aggiustate di sale, mescolate e fate cuocere le papaccelle su fiamma vivace per una decina di minuti.
Trascorso il tempo necessario, spostate le papaccelle in un piatto di portata.

Nella stessa padella unite un altro spicchio d'aglio, un rametto di rosmarino fresco e un filo di Extra Vergine.
Fate riscaldare senza soffriggere e quando l'aglio e il rosmarino avranno rilasciato i loro aromi, li eliminate.
Aggiungete la costatella di maiale e fate rosolare da entrambi i lati, su fiamma ben vivace.
Quando la superficie della carne sarà ben dorata, unite le papaccelle cotte in precedenza e abbassate la fiamma.
Aggiustate di sale e lasciate cuocete la costatella con le papaccelle insieme, per pochi minuti ancora.
In questo modo i sapori e i profumi si amalgameranno perfettamente.